一种计算整数上多项式环中模的准素分解的算法

我们提出了一种算法，用于计算自由模 $\Z[x_1, \ldots, x_n]^m$ 的子模 $\mathcal{N}$ 的准素分解。为此，我们使用了整数上多项式环中理想的准素分解算法。其思路是首先计算 $\mathcal{N}$ 的极小关联素理想，即 $\Z[x_1,\ldots,x_n]$ 中理想 $\Ann(\Z[x_1, \ldots, x_n]^m /\mathcal{N})$ 的极小关联素理想，然后遵循 Shimoyama-Yokoyama 的思想，利用伪准素分解和提取来计算准素分支。这些算法已在 {\sc Singular} 中实现。