粒子理论的代数路线图，第三部分：交集

在本文中，我们绕过了 [1] 中建立的详细对称性破缺路径。相反，通过单一的代数约束，实现了从 Spin(10) 模型到标准模型的直接路径。然而，这一单一约束可以被重新配置为要求三个 $\mathfrak{so}(10)$ 作用在多向量费米子的固定空间上重合。这种 $\mathfrak{so}(10) \mapsto \mathfrak{su}(3)_{C} \oplus \mathfrak{su}(2)_{L} \oplus{u}(1)_{Y}$ 破缺（源自三方交集）在某些方面反映了八元数三重性背景下 $\mathfrak{so}(8) \mapsto \mathfrak{g}_2$ 破缺（源自三方交集）。通过将此结果扩展到包含四元数和复数，我们发现五方交集将 $\mathfrak{so}(10) \mapsto \mathfrak{su}(3)_{C} \oplus \mathfrak{u}(1)_{Q}$ 破缺。这些是标准模型在 Higgs 机制之后的未破缺规范对称性。