球面射流自发形成的代数方法

大气和海洋的全局结构是地球物理流体动力学（GFD）中持续存在的引人入胜的挑战之源。其中，射流决定了地球周围的空气和水循环。在过去五十年中，得益于越来越精确和广泛的观测发展，得以详细研究太阳系巨气体行星的大气构造。对于这些行星，射流是主导的大尺度结构。从 70 年代开始，人们提出了结合观测与数学模型的多种理论以描述其形成与稳定性。在本文中，我们提出一种纯代数方法来描述球域上射流的自发形成。通过分析二维 Euler 方程的代数性质，我们给出了不同射流结构的刻画。计算从 Euler 方程的离散 Zeitlin 模型出发。对于该模型，射流结构的分类可借助约化李代数分解精确描述。该离散框架为从理论和数值两个角度分析射流形成提供了简单工具。此外，它允许将结果推广到原始 Euler 方程。