概率图模型的道德化与三角化代数方法

道德化与三角化是两种允许在概率分布的不同因子化方式之间切换的转换。道德化允许将贝叶斯网络（有向模型）视为马尔可夫网络（无向模型），而三角化则工作于相反方向。我们提出了一个范畴框架，其中这些转换被建模为贝叶斯网络范畴和马尔可夫网络范畴之间的函子。两种网络（这些范畴的对象）本身也作为从“语法”域到“语义”终域的函子表示。值得注意的是，道德化和三角化可以在此类语法上以归纳方式定义，并作为函子预-compose 的形式操作。这一方法在概率图模型理论中引入了模块化、代数的视角。