引力动力学的自适应符号积分子
数值分析
2025-07-22 v1 星系天体物理
数值分析
摘要
本文提出了一种基于固定步长符号积分子 SQQ 的自适应符号积分子 SQQ-PTQ。为缓解 Runge 现象，SQQ-PTQ 采用 Chebyshev 插值来近似作用量，从而提升了插值的精度和稳定性。此外，为减少计算插值函数的计算成本，SQQ-PTQ 引入了一种投影方法，提高了这些计算的效率。SQQ-PTQ 的关键特征是使用时间变换实现自适应时间步长。为了解决由时间变换导致的复杂 Jacobian 矩阵计算问题，SQQ-PTQ 采用基于 Broyden 方法的准牛顿法。这一策略加快了非线性方程的求解，从而提高了总体计算性能。通过三个数值实验，展示了 SQQ-PTQ 的有效性和鲁棒性。特别是，SQQ-PTQ 在处理近近遇到问题方面表现出色。此外，在长期积分期间，SQQ-PTQ 维持了能量守恒，进一步确认了其作为符号积分子算法的优势。
引用
@article{arxiv.2507.14881,
title = {An adaptive symplectic integrator for gravitational dynamics},
author = {Keqi Ye and Zizhe Cai and Mingji Wang and Kun Yang and Xiaodong Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.14881},
year = {2025}
}