一种自适应且可验证成比例的参与式预算方法

参与式预算（PB）是一种参与式民主形式，公民在预算约束下选择一组待实施项目。文献[18]提出的平等份额法（MES）是用于该任务的简单迭代方法，其运行时间为多项式时间，并在审批效用设定下满足严格的成比例公理（扩展正当代表制，EJR）。然而，MES 的一个缺点是非穷尽性：给定 MES 结果，可能在不违反预算约束的情况下通过添加新项目来扩展它。目前实践中用于补全结果的方法如下：给定预算为 $b$ 的实例，搜索预算 $b'\ge b$，使得以预算 $b'$ 执行 MES 时，为 $b$ 产生极大可行解。该搜索是贪婪的，即必须对每一个 $b'$ 值从头执行 MES。为避免冗余计算，我们引入 MES 的一种变体，称为自适应平等份额法（AMES）。我们的方法具有预算自适应性，即给定预算 $b$ 下的结果 $W$ 和新预算 $b'>b$，它可利用 $W$ 与 $W'$ 之间的相似性计算出预算 $b'$ 下的结果 $W'$。这消除了在增加虚拟预算时从头重新计算解的需要。此外，AMES 以可证明的方式满足 EJR：给定我们方法的输出，可在 $O(n\log n+mn)$ 时间内检验其提供 EJR（此处 $n$ 为选民数，$m$ 为项目数）。我们在真实世界 PB 数据上评估了 AMES 的潜力，表明预算的微小增加通常仅需对结果进行轻微修改。