Kane-Fisher量子杂质问题中的纠缠流

局部杂质在Luttinger液体中的问题，正如各向异性Kondo问题（它是其技术上的表亲），描述了各种不同的物理系统。正如Kane和Fisher所示，相互作用的存在深刻地改变了熟悉的费米液体理论中的物理，导致非直觉的特征，这些特征最好用Renormalization Group（RG）语言描述，例如流向疗愈或分裂固定点。尽管该问题多年来一直使用更传统的凝聚态物理方法进行研究，但从纠缠角度来看仍然神秘，原因既是技术上的也是概念上的。我们在本文中提出了一种新的思考方式。我们使用Kane-Fisher普适类由的实现方式——一种修改两个原子链之间键强度的XXZ自旋链——并探讨当区域长度为 $\ell$ 时，系统其余部分与之之间的（Von Neumann）纠缠熵的差异——即与修改键相关——在 $\ell$ 为偶数和奇数时的情况。令人惊讶地发现，差值 $\delta S\equiv S^e-S^o$ 在热力学极限中保持为 $O(1)$，并产生一种“共振”曲线，这取决于相互作用的符号，在 $-\ln 2$ 和 $0$ 之间进行插值，具体取决于乘积 $\ell T_B$，其中 $1/T_B$ 是类似于Kondo问题中Kondo长度的特征长度尺度。$\delta S$ 可解释为奇数长度子系统中剩余自旋与由其余链组成的“浴”之间的混合的度量。该问题既通过DMRG进行数值研究，又在疗愈和分裂固定点附近进行解析研究。有趣的是，与其他杂质问题不同，$\delta S$ 至少在最低阶可以用共形扰动理论来处理。