AMP 链图：极小分隔集与结构学习算法
摘要
我们解决在 Andersson-Madigan-Perlman 链图（AMP CG）中寻找极小分隔集的问题，即寻找一组节点 Z，使得 Z 分隔给定的一对非相邻节点，且 Z 的任意真子集都不能分隔该对节点。我们分析了该问题的若干版本，并为每一版本给出了多项式时间算法。这些包括从受限节点集中寻找极小分隔集、为两个给定不相交集合寻找极小分隔集，以及检验给定分隔集是否极小。为解决从数据学习 AMP CG 结构的问题，我们指出类 PC 算法（Pena, 2012）具有顺序依赖性，即输出可能依赖于变量给出的顺序。我们提出了类 PC 算法的若干修正，以消除部分或全部的这种顺序依赖性。我们还将（Xie 等，2006）提出的用于学习贝叶斯网络（BNs）的基于分解的方法扩展到在忠实性假设下学习 AMP CG（BN 为其特例）。我们利用极小分隔集结果证明了扩展的正确性。使用标准基准以及合成生成的模型和数据的实验表明，我们称为 LCD-AMP 的基于分解的方法与（修正版本的）类 PC 算法相比具有竞争性能。LCD-AMP 算法通常优于类 PC 算法，且我们对类 PC 算法的修正所学得的结构比原始类 PC 算法更接近底层真实图，尤其在高位设置下。特别地，我们实证表明，当样本量相当大且底层图稀疏时，两种算法的结果都更准确且更稳定。
引用
@article{arxiv.2002.10870,
title = {AMP Chain Graphs: Minimal Separators and Structure Learning Algorithms},
author = {Mohammad Ali Javidian and Marco Valtorta and Pooyan Jamshidi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.10870},
year = {2020}
}
备注
This is an arXiv version of the paper that has been accepted for publication in the Journal of Artificial Intelligence Research (JAIR). arXiv admin note: text overlap with arXiv:1211.3295 by other authors