语言范畴模型中的歧义与不完全信息

我们研究了自然语言范畴分布模型中的歧义与部分信息概念。此前，概率歧义使用 Selinger 的 CPM 构造进行了研究。该构造对于建立在向量空间之上的模型效果良好，正如在量子计算应用中所展示的那样。遗憾的是，它似乎无法为在其他紧闭范畴（如集合与二元关系范畴）中引入混合提供令人满意的方法。因此，我们缺乏一种将范畴扩展以建模不精确语言信息的统一策略。在本工作中，我们采用了一种不同的方法。我们分析了歧义与不完全信息的不同形式，无论是否带有定量的概率数据。每种方案随后对应于我们建模语言的范畴的适当充实。我们将不同的 monad 视为封装了所关注的信息行为，类似于它们在计算中建模副作用的使用。Jacobs 的先前结果随后允许我们系统地构造适合充实的基础。我们表明，我们可以自由地充实任意 dagger 紧闭范畴，以捕捉所有感兴趣的现象，同时保留重要的 dagger 紧闭结构。这使我们能够构造一个带有二元关系实凸组合的模型，从而非平凡地使用了标量。最后，我们关联了各种不同的充实，表明有限次凸代数充实涵盖了所考虑的所有效应。