常曲率时空上规范场的环绕空间变分微积分

我们提出一种系统的生成程序，从平直环绕空间 $\mathbb{R}^{d,2}$ 中无质量场的 BRST 拉格朗日量描述出发，构造 $AdS_{d+1}$ 上质量、无质量及部分无质量的全对称张量场的自由拉格朗日量。一个新颖之处在于，该拉格朗日量由 $\mathbb{R}^{d,2}$ 上的一个 $d+1$ 形式描述，其到 $AdS_{d+1}$ 的拉回给出了定义在反德西特时空上的真实拉格朗日量。我们的推导使用了源自一阶量子化 BRST 方法的三重态表述，其中作用量原理由 BRST 算符和一阶量子化系统的内积确定。以此方式，我们以显然 $so(2,d)$ 协变的方式，为上述三类场建立了一个统一的作用量原理。特别地，我们的推导证明了先前提出的 AdS 上质量与无质量场某些作用量形式的正确性。我们还给出了基于相应 jet 丛与变分双复形的环绕拉格朗日量一般框架。特别地，我们引入了一个合适的环绕空间欧拉-拉格朗日微分，使得能够环绕地推导运动方程，即无需显式推导相应的时空拉格朗日量。