多先验模型中的近似最坏情形分布

最坏情形分布是某随机偿付在一系列合理风险因子分布族内期望的最小化子。风险因子分布的合理性由凸积分泛函量化。这包括相对熵、Bregman距离和 $f$-散度的特殊情况。一个 ($\epsilon$-$\gamma$)-近似最坏情形分布是指这样的风险因子分布：其违反合理性约束至多达 $\gamma$ 且期望偿付不比最坏情形好过 $\epsilon$。从实际观点，近似最坏情形分布的局部化可能有助于针对它们的高效对冲。我们证明近似最坏情形分布密度聚集于某一指定函数的Bregman邻域中，该函数被解释为最坏情形定位器。在正则情形下，它与最坏情形密度重合，但当后者不存在时，最坏情形定位器可能甚至不是密度。我们还讨论了最坏情形定位器的计算及其对合理性约束中阈值的依赖。