带约束下概率分布凸泛函的最小化
信息论
2018-12-05 v3 math.IT
摘要
在假设每个分布的密度均有上下界的前提下，解决了概率分布凸泛函的最小化问题。推导了一组充分必要的一阶最优性条件，以及可行候选解最优性间隙的一个界。基于这些结果，提出了两种数值算法，在离散点网格上迭代求解最优性条件系统。两种算法均使用块坐标下降策略，并在最优性间隙降至期望容差以下时终止。虽然第一种算法概念上更简单且效率更高，但对于非严格凸的目标函数，其收敛性无法保证。第二种算法通过使用额外的外部邻近迭代克服了这一缺点，并证明在温和假设下收敛。给出了两个例子，以展示最优性条件的理论实用性以及所提数值算法的高效性和准确性。
引用
@article{arxiv.1703.06128,
title = {On the Minimization of Convex Functionals of Probability Distributions Under Band Constraints},
author = {Michael Fauss and Abdelhak M. Zoubir},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.06128},
year = {2018}
}
备注
13 pages, 5 figures, 2 tables, published in the IEEE Transactions on Signal Processing. In previous versions, the example in Section VI.B contained some mistakes and inaccuracies, which have been fixed in this version