爱丽丝与傅科摆：作用量-角变量之境
物理学史与哲学
2020-10-02 v1 物理教育
科普物理
摘要
自牛顿 的开创性工作以来，力学不断自我革新：先后经拉格朗日 与哈密顿 重新表述，它如今通过作用量-角变量表述、更一般地通过正则变换理论，为探索最复杂的动力学系统提供了强有力的概念与数学工具。我们通过著名的傅科摆例子向读者概述这些不同表述；傅科摆由傅科 创制，于 1851 年首次安置在万神殿（法国巴黎）以展示地球自转。傅科摆表面上的简单性实为通向经典力学最新分支的大门。我们强调，理解傅科摆并非必须用到作用量-角变量形式体系。后者仅被当作众所周知的简单动力学系统，用以例证对理解更复杂动力学系统至关重要的现代概念。安装于圣瓦德鲁大教堂（比利时蒙斯）的傅科摆将使我们能数值估算所引入的各物理量。对《爱丽丝梦游仙境》选段的自由改编将为读者带来些许诗意喘息。
引用
@article{arxiv.2004.12080,
title = {Alice and the Foucault Pendulum: the land of action-angle variables},
author = {Niciolas Boulanger and Fabien Buisseret},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.12080},
year = {2020}
}