超导微波传输线谐振器频谱响应分析算法

如何高效且准确地后处理被噪声扭曲的实验数据，一直是研究人员面临的挑战。超导微波器件（如谐振器、定向滤波器、分束器等）通常在几 GHz 至 THz 的频率以及远低于临界温度 ($T_c$) 的温度下运行，少数例外如过渡边缘传感器是在接近 $T_c$ 的温度下工作。这些器件通常使用矢量网络分析仪 (VNA) 以散射参数进行测量。使用 VNA 进行的测量可以轻松消除两类误差：系统误差和漂移误差。然而，由于随机误差的不可预测性和随机性，对其进行处理和消除并非易事。在本文中，我们将提出一种算法，用于后处理实验数据，以应对那些被破坏或有用频谱响应被杂散信号淹没的测量结果。我们开发了一种稳健高效的算法（在 MATLAB 中实现），用于检测频谱响应中的峰值、去除基线，并最终利用改进的 Nelder-Mead 方法对无约束多维最小二乘最小化进行求解，从而估计二端口超导谐振器的参数。该算法已成功通过处理半波长微波传输线谐振器的频谱响应得到测试和验证，成功地将谐振器响应从噪声背景中分离出来。即使对于那些共振峰几乎不可见的实验数据集，我们也能以高复现性从响应数据中计算出加载品质因数和共振频率。