交替控制下 SU(2) 中时间最优幺正变换的代数综合
量子物理
2015-11-25 v2
摘要
我们提出了一种代数框架，用于研究当控制集限制为 Bloch 球面上两个非平行轴周围的旋转时，SU(2) 中任意幺正变换的时间最优综合。我们的方法避开了常用的控制理论技术，并易于对时间最优序列施加必要条件。我们以直接的方式证明了时间最优序列仅由三个旋转角参数化，并推导了这些角作为每个控制的相对旋转速度和轴间夹角的函数的通用界限。无论是否允许围绕给定轴进行顺时针和逆时针旋转，还是仅允许顺时针旋转，结果都有显著不同。在第一种情况下，我们证明任何有限时间最优序列最多由五个控制串联组成；而在更严格的情况下，我们提出了任何有限时间最优序列最大长度的标度律。我们发现这两种情况的界限都比先前发表的更严格，并严重约束了时间最优序列的结构，从而允许对时间最优解进行高效的数值搜索。我们的结果可用于寻找所考虑控制集作用下量子比特系统的时间最优演化，从而可能在退相干之前增加可实现的幺正变换数量。
引用
@article{arxiv.1410.4975,
title = {Algebraic synthesis of time-optimal unitaries in SU(2) with alternating controls},
author = {Clarice D. Aiello and Michele Allegra and Boerge Hemmerling and Xiaoting Wang and Paola Cappellaro},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.4975},
year = {2015}
}