代数因子分析：四分位、五分位及更一般情形
统计理论
2010-03-04 v2 交换代数
统计理论
摘要
因子分析指的是一种统计模型，其中在给定较少隐藏变量（称为因子）的条件下，观测变量条件独立，且所有随机变量服从多元正态分布。因子分析模型的参数空间是正定矩阵锥的一个子集。从计算代数几何的角度研究该参数空间。应用Gröbner基与结式计算在参数空间上消失的所有多项式函数的理想。这些多项式称为模型不变量，源于在消去矩阵对角元后对称矩阵的秩条件。模型不变量不仅揭示了因子分析模型的几何结构，还提供了用于检验拟合优度的有用统计量。
引用
@article{arxiv.math/0509390,
title = {Algebraic Factor Analysis: Tetrads, Pentads and Beyond},
author = {Mathias Drton and Bernd Sturmfels and Seth Sullivant},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0509390},
year = {2010}
}
备注
31 pages, 1 figure