DynFO 中正则语言类的代数刻画
计算机科学中的逻辑
2026-01-27 v1 形式语言与自动机理论
摘要
本文在 Patnaik 和 Immerman 的动态描述复杂性框架中，探讨了在一阶逻辑片段中可维护的正则语言类的细粒度结构。Hesse 的一个结果表明，即使只能使用一元辅助关系，正则语言类也可以通过一阶公式来维护。Gelade、Marquardt 和 Schwentick 的另一个结果表明，正则语言类与通过带有二元辅助关系的无量词公式可维护的语言类相一致。我们改进了 Hesse 的结果，并表明在存在一元辅助关系的情况下，具有一次量词交替的一元辅助数据公式可以维护所有正则语言。然后，我们获得了在存在一元辅助关系的情况下，通过无量词公式和正存在公式可维护的语言类的精确代数刻画。
引用
@article{arxiv.2601.18429,
title = {Algebraic Characterizations of Classes of Regular Languages in DynFO},
author = {Corentin Barloy and Felix Tschirbs and Nils Vortmeier and Thomas Zeume},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.18429},
year = {2026}
}
备注
Full version of the homonymous paper to appear in the proceedings of STACS'26