双黑洞并合波形的艾里函数方法：折痕焦散衍射模型

从爱因斯坦方程的数值模拟以及引力波观测中，可以看到双黑洞并合产生的引力波信号十分简单，并具备某些普适特征。考虑到广义相对论的非线性被认为在并合时起着重要作用，这种简单性有些出人意料。这些普适特征包括振幅在接近并合时增大，并在那里从振荡态转变为阻尼态，其模式显然与初始条件无关。我们提出用艾里函数模式来建模双黑洞（BBH）并合波形，重点解释其简单性与普适性。我们假定相关的普适特征由如下物理机制控制：i) 在基本“几何光学”近似中的焦散现象，以及 ii) 焦散上的衍射使其发散得到正则化。焦散及其衍射模式的普适性解释了所观测到的普适特征，正如彩虹等光学现象那样。这一假定若成立，便允许我们借用奇点（突变）理论中的数学工具，特别是阿诺尔德-托姆定理，并借助折痕焦散来理解双黑洞并合。对应于折痕焦散的衍射模式由艾里函数给出，这（在“一致近似”下）导出了用参数化艾里函数写出的波形模型。并合后阶段不具备同样的简单性与普适性，必须单独添加。尽管如此，我们的方案利用艾里函数的已知渐近性质，实现了 inspiral（旋进）信号与并合后信号的平滑衔接。