四维时空中电磁学与引力的 Aharonov-Bohm 效应

本文研究了四维时空中引力 Aharonov-Bohm 效应的几何框架，论证了时空曲率如何在无场区域中诱导非局域量子相移。通过在配备 Levi-Civita 联络的时空流形上构造向量丛，我们推导了平行移动量子态的和乐变换。在牛顿近似下，将度规分解为 Minkowski 背景加上标量势扰动，通过线性化 Einstein 场方程揭示出引力诱导的相移在数学上与其电磁对应物同构。这些结果确立了引力规范结构的量子可观测性，并为通过原子干涉术进行实验验证提供了理论支持。