语言竞争的基于智能体模型：宏观描述与有序-无序转变

我们研究了两种基于智能体的语言竞争模型的动力学。在第一个模型中，每个个体可以处于两种可能状态之一，即使用语言 $X$ 或语言 $Y$，而第二个模型则引入了第三种状态 XY，代表同时使用两种语言的个体（双语者）。我们通过解析和数值方法分析了这些模型在复杂网络和二维方格上的行为，并表明它们表现出从单一语言主导到语言共存的转变。我们发现，在双语者模型中，语言的共存更难维持，其中双语者的存在促进了两种语言中其中一种的最终主导地位。稳定性分析揭示，与全连接网络相比，在连接较差的网络中，共存更不可能发生，并且随着连接性的降低，单一语言的主导地位得到增强。这种主导效应在二维空间中甚至更强，其中畴粗化倾向于将系统推向语言共识。