图上信息收集与分发的年龄最优策略

我们考虑通过沿移动图 $G = (V, E)$ 在地面终端间遍历的移动智能体，在中央站与一组地面终端 $V$ 之间及时交换更新信息的问题。我们设计移动智能体的轨迹以最小化峰值和平均信息年龄（AoI），这是两个新近提出的用于度量信息时效性的指标。我们考虑随机轨迹，其中移动智能体以概率 $P_{i,j}$ 从终端 $i$ 移动到终端 $j$。对于信息收集问题，我们证明随机轨迹是峰值年龄最优的，且是因子-$8\mathcal{H}$ 平均年龄最优的，其中 $\mathcal{H}$ 是随机轨迹在移动图 $G$ 上的混合时间。我们还证明平均年龄最小化问题是 NP 难的。对于信息分发问题，我们证明相同的随机轨迹是因子-$O(\mathcal{H})$ 峰值和平均年龄最优的。此外，我们提出一种基于年龄的轨迹，其利用终端当前年龄的信息，并证明在对称设置下它是因子-$2$ 平均年龄最优的。