二次相位傅里叶变换域中的高级 Wigner 分布与模糊函数：数学基础与实际应用
泛函分析
2025-03-21 v1
摘要
在非平稳信号处理中，先前的工作已将二次相位傅里叶变换（QPFT）引入模糊函数（AF）和 Wigner 分布（WD）中以增强其性能。本文介绍了二次相位傅里叶变换域中的高级 Wigner 分布和模糊函数（AWDQ/AAFQ），扩展了经典的 WD/AF 公式。我们建立了其关键性质，包括 Moyal 公式、反导数性质、平移、共轭对称性和边缘性质。此外，所提出的分布在线性调频（LFM）信号检测中展现出更高的有效性。仿真结果证实，在检测精度和整体性能上，AWDQ/AAFQ 均优于传统的 WD/AF 以及现有的基于 QPFT 的 WD/AF 方法。
引用
@article{arxiv.2503.16258,
title = {Advanced Wigner Distribution and Ambiguity Function in the Quadratic-phase Fourier Transform Domain: Mathematical Foundations and Practical Applications},
author = {Aamir H. Dar and Neeraj Kumar Sharma},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.16258},
year = {2025}
}