用于指导海啸建模中自适应网格加密的伴随方法
数值分析
2017-02-02 v2
摘要
在海啸建模的数值方法开发中，一个困难在于解中包含一些比域中其他地方需要高得多分辨率的区域，特别是因为解可能包含间断或其他局部特征。Clawpack软件通过使用块结构自适应网格加密（adaptive mesh refinement）来选择性地在传播波周围进行加密，从而处理此问题。对于仅关注整体解中目标区域（例如某个沿海社区）的问题，一种能够识别并仅在该目标区域有影响的区域加密网格的方法，将显著降低求解的计算成本。在这项工作中，我们展示了求解时间相关的伴随方程并与前向解使用合适的内积，可以实现对相关波更精确的加密。我们给出了求解一维和二维浅水方程的示例。为执行这些模拟，伴随方法的使用已集成到开源GeoClaw软件的自适应网格加密策略中。我们还展示了结果表明，通过将伴随方法集成到自适应网格加密中，解的精度得以保持，且所需计算时间显著减少。
引用
@article{arxiv.1605.05320,
title = {Adjoint Methods for Guiding Adaptive Mesh Refinement in Tsunami Modeling},
author = {Brisa N. Davis and Randall J. LeVeque},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.05320},
year = {2017}
}
备注
Much of this material appeared in a previous pre-print, which can be found at arXiv:1511.03645 . Here, the material has been rewritten to focus on shallow water equations and submitted to a more application focused journal