基于副变分法的热场恢复：从位移或应变测量
最优化与控制
2024-11-28 v1
摘要
我们发展并测试了一种基于有限元方法的仿射变分法程序，用于基于测量的位移或应变以及一组标准荷载来确定结构的温度场。给定一个力和变形测量系列，通过最小化测量值与计算值之间的足够权重的差异，获得温度场。三个数值示例——带孔板、桥梁和水坝示例——每个示例中都分布在不同配置的多个传感器，都展示了该程序的能力。所有情况下都预先设定了目标温度分布，并记录了位移传感器数据。优化算法（此处为梯度下降法，采用巴尔兹拉-博尔维ン步长）利用这些数据优化温度，以使传感器位置处获得相同的变形。采用顶点变形法作为滤波器以缓解病态性。结果表明，所提出的方法能够准确重建目标热分布，特别是在使用更多传感器时。此外，我们观察到传感器不必位于感兴趣区域；只要传感器能够检测与该区域相关的变化，该方法仍然有效。对比了标准空间插值技术，即k近邻和普通与普遍克里金，分别使用相同配置的温度传感器。所提出的方法在存储孔板、桥梁和水坝示例中分别将均方根误差降低了最高可达38.4%、94%和40%。
引用
@article{arxiv.2411.18118,
title = {Adjoint-based Recovery of Thermal Fields from Displacement or Strain Measurements},
author = {Talhah Shamshad Ali Ansari and Rainald Löhner and Roland Wüchner and Harbir Antil and Suneth Warnakulasuriya and Ihar Antonau and Facundo Airaudo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.18118},
year = {2024}
}