线性时不变行为的加法与交运算
动力系统
2023-08-11 v4
摘要
我们在行为框架下定义并分析了线性时不变系统的加法与交运算，其中系统被视为轨迹集合而非输入输出映射。输入输出系统加法的经典定义是输入相等时输出相加。在行为框架下，系统加法定义为所有变量相加。线性时不变系统的交运算此前仅在自治情形下的“公共动态”估计背景中被考虑。我们将公共动态的概念推广到开放系统（带输入的系统），作为行为的交。这是通过提出基于轨迹的定义实现的。本文的主要结果是：1）刻画和与交系统的复杂度（输入数与阶数）之间的联系，2）计算其核表示与像表示的算法，以及3）两种运算的对偶性质。我们的方法结合了多项式与数值线性代数计算。
引用
@article{arxiv.2107.01588,
title = {Addition and intersection of linear time-invariant behaviors},
author = {Antonio Fazzi and Ivan Markovsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.01588},
year = {2023}
}