论系统理论行为方法的抽象结构

我们重访系统理论的行为方法，并阐明支配它的抽象模式。我们的最终目标是利用该模式理解系统交互时涌现的与交互相关的现象。我们不是将系统视为一对$(\mathbb{U}, \mathcal{B})$，而是从将其视为从$\mathcal{B} \rightarrow \mathbb{U}$的单射映射开始。这一相对视角自然引出所求结构，我们归纳为三点。首先，行为方程与行为之分通过两个空间——一个语法空间与一个语义空间——由解释映射联结而展开。其次，互连与变量共享之概念被证明是与粘合拓扑空间或取代数对象的合并和相同性质的构造。第三，互连概念同时实例化于语法空间与语义空间，且解释映射在从语法到语义时被证明保持互连。这一模式在其一般性上，通过借用范畴与函子语言中非常基本的构造而得以精确化。