SPH 中的自适应平滑长度

背景：有必要提高 SPH 模拟自引力气体动力学的保真度。目标：我们提醒 SPH 使用者，如果调整平滑长度以保持邻居数 ${\cal N}$ 在范围 ${\cal N}_{_{\rm NEIB}}\pm\Delta{\cal N}_{_{\rm NEIB}}$ 内，容差 $\Delta{\cal N}_{_{\rm NEIB}}$ 应设为零，因为这一点已被 Nelson & Papaloizou 首先指出。我们指出，这是一种非常直接且计算开销极小的约束。方法：我们通过模拟自引力等温单原子气体球的声波振荡（参见 Lucy），使用 ${\cal N}_{_{\rm TOT}}\sim6,000$ 粒子和 ${\cal N}_{_{\rm NEIB}}=50$ 来演示这一点。结果：我们显示，当 $\Delta{\cal N}_{_{\rm NEIB}}$ 从 10 降到零时，数值耗散和扩散的速率显著降低。而且这一降低几乎不增加计算开销。结论：我们建议这应成为模拟星形成代码的标准测试。这是一种高度相关的测试，因为由压力波在近似等温性与近似绝热性之间的切换产生的波动在塌缩的原星核坍缩中发挥关键作用。由于许多 SPH 模拟在文献中使用 ${\cal N}_{_{\rm NEIB}}=50$ 且 $\Delta{\cal N}_{_{\rm NEIB}}\geq10$，因此必须对其结果持谨慎态度。