自适应过程引导学习：在湖泊溶解氧浓度预测中的应用

本文引入了过程引导学习（Pril）框架，该框架将物理模型与循环神经网络（RNN）相结合，以增强对湖泊溶解氧（DO）浓度的预测，这对于维持水质和生态系统健康至关重要。传统的 RNN 可能具有较高的准确性，但通常缺乏物理一致性和广泛的适用性，与此不同的是，Pril 方法为每个湖泊层引入了微分 DO 方程，使用具有每日时间步长的前向 Euler 格式将其建模为一阶线性解。然而，该方法对数值不稳定性很敏感。当发生剧烈波动时，数值积分既不满足质量守恒也不稳定。特别是在分层条件下，进入各层的外源通量会导致 DO 浓度在日内发生显著变化。为了应对这一挑战，我们进一步提出了自适应过程引导学习（April）模型，该模型动态地将时间步长从每日调整为亚日间隔，旨在减轻由卷入通量变化引起的差异。April 使用生成器-判别器架构来识别 DO 波动显著的日期，并采用具有亚日时间步长的多步 Euler 格式来有效管理这些变化。我们在美国中西部的大量湖泊上测试了我们的方法，并证明了即使在训练数据有限的情况下，也能稳健地预测 DO 浓度。虽然主要关注水生生态系统，但该方法广泛适用于利用基于过程的模型的各类科学和工程学科，如电力工程、气候科学和生物医学。