一种将先验知识约束集成到神经常微分方程中的自适应罚函数方法
机器学习
2024-03-06 v3 最优化与控制
摘要
自然系统的连续动力学已通过神经常微分方程（Neural ODEs）得到了有效建模。然而，为了获得准确且有意义的预测，模型遵循支配这些系统的底层规则或定律至关重要。在这项工作中，我们提出了一种用于神经常微分方程的自适应罚函数算法，以实现受约束自然系统的建模。所提出的自适应罚函数能够动态调整罚参数。先验知识的显式引入有助于提高基于神经常微分方程的模型的可解释性。我们通过建模三个带有先验知识约束的自然系统来验证所提出的方法：人口增长、化学反应演化以及阻尼谐振子运动。数值实验以及与其它罚函数神经常微分方程方法和 vanilla 神经常微分方程的对比，证明了所提出的自适应罚函数算法在建模受约束自然系统方面的有效性。此外，该自适应罚函数方法提供了更准确、更鲁棒的模型，具有可靠且有意义的预测。
引用
@article{arxiv.2307.14940,
title = {A Self-Adaptive Penalty Method for Integrating Prior Knowledge Constraints into Neural ODEs},
author = {C. Coelho and M. Fernanda P. Costa and L. L. Ferrás},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.14940},
year = {2024}
}