面向矩阵补全的自适应隐式正则化
计算机视觉与模式识别
2023-03-30 v1 人工智能
摘要
显式低秩正则化，如核范数正则化，已广泛应用于成像科学。然而，人们发现隐式正则化在各种图像处理任务中优于显式正则化。另一个问题是固定的显式正则化限制了对广泛图像的适用性，因为不同图像偏好由不同显式正则化捕捉的不同特征。因此，本文提出一种新的自适应且隐式的低秩正则化，从训练数据中动态捕捉低秩先验。我们新自适应隐式低秩正则化的核心是将基于Dirichlet能量的正则化中的Laplacian矩阵参数化，我们称之为正则化AIR。理论上，我们证明了\ReTwo{AIR}的自适应正则化增强了隐式正则化并在训练结束时消失。我们在多个基准任务上验证了AIR的有效性，表明AIR尤其有利于缺失项非均匀的情形。代码可在https://github.com/lizhemin15/AIR-Net获取。
引用
@article{arxiv.2208.05640,
title = {Adaptive and Implicit Regularization for Matrix Completion},
author = {Zhemin Li and Tao Sun and Hongxia Wang and Bao Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.05640},
year = {2023}
}