湍流输运中的主动与被动场：统计守恒结构的作用
混沌动力学
2009-11-07 v1
摘要
我们近期提出，充分发展湍流中主动场(其影响速度场本身)的统计亦由辅助被动场(由同一速度场平流)的统计守恒结构所主导。统计守恒结构是衰变(无强迫)被动场的适当传播子的本征值1本征模，或等价地，是相关算符的零模。本文通过两个例子进一步研究这一令人惊讶的发现：一个类似于以温度为主动标量的湍流对流，另一个类似于以磁场为主动矢量的磁流体力学。在第一个例子中，主动场与被动场的所有偶关联函数均展现相同的标度行为。第二个例子初看像反例：主动场与被动场的统计对象具有完全不同的标度指数。然而我们证明，被动矢量的统计守恒结构再次主导主动场的统计，只是由于动力学守恒律，主导零模的振幅精确抵消。主动矢量随后由被动矢量的次主导零模主导。因此我们的工作表明，湍流中主动场的统计性质可用与被动场同等的普适性来理解。
引用
@article{arxiv.nlin/0207005,
title = {Active and Passive Fields in Turbulent Transport: the Role of Statistically Preserved Structures},
author = {Emily S. C. Ching and Yoram Cohen and Thomas Gilbert and Itamar Procaccia},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0207005},
year = {2009}
}
备注
13 pages, 13 figures, submitted to Phys. Rev. E