近极端 Kerr 喉部粒子的作用量-角变量

我们构造了描述近极端 Kerr 喉部粒子运动的共形力学球面部分的作用量-角变量。我们指出了临界点 $|p_\varphi|=mc R_{\rm Sch}$（其中 $m$ 为粒子质量，$c$ 表示光速，$R_{\rm Sch}=2\gamma M /c^2$ 为质量为 $M$ 的黑洞的 Schwarzschild 半径，$\gamma$ 表示引力常数）的存在，在此点这些变量可用初等函数表示。远离该点时，作用量-角变量由椭圆积分定义。所提出的表述使人们能够轻松地在初始坐标系以及所谓的共形基中重建粒子的整个动力学，在共形基中 Hamiltonian 取常规非相对论共形力学形式。还讨论了相关的问题，如半经典量子化和超对称化。