等温轮廓中的声尾迹：动力学摩擦与引力波辐射

我们考虑在一个具有球对称密度分布的自引力、碰撞系统中，一个做圆周运动的扰动体的运动。我们专注于奇异等温球，尽管其具有病态特征，但在线性响应理论中允许一个简单的极化函数。这使得我们能够在忽略响应的自引力极限下，求解扰动体尾随的声尾迹及由此产生的动力学摩擦。在稳态且亚声速$v_p<c_s$的情况下，相对于无限均匀介质的预期$F_\varphi\propto v_p$，在等温球中轨道运动的扰动体所受的动力学摩擦扭矩$F_\varphi\propto v_p^3$被抑制。对于高超声速运动，两种预期一致，并且与引力扭矩的局部近似一致。在固定分辨率（给定库仑对数）下，系统的响应在马赫数接近奇异等温轮廓的恒定圆周速度时最大。这种共振最大化由尾随声尾迹产生的引力波辐射。对于围绕位于（截断的）等温球中心、质量为$10^6 M_\odot$的大质量黑洞的旋进，当小质量黑洞进入大质量黑洞的邦迪球时，该引力波信号在亚纳赫兹频率下可与黑洞双星的真空引力波辐射相当。该效应的确切幅度取决于偏离流体静力学平衡的程度以及任何现实天体物理流体中存在的粘性，这些未包含在我们简化的描述中。