超大质量黑洞周围的共振动力学摩擦：解析描述

我们推导了所谓“共振动力学摩擦”现象的解析模型，其中超大质量黑洞周围的恒星盘与一个大质量扰动体相互作用，从而使其轨道倾角与星盘取向对齐。我们表明，该现象源于轨道平均运动方程的奇异行为，导致每个盘星升交点经度 $\Omega$ 与扰动体的 $\Omega_{\rm p}$ 以 $90^\circ$ 的相位差快速对齐。此现象发生于所有最大可能 $\dot{\Omega}$（对全部盘星在所有 $\Omega$ 取值上取最大）大于 $\dot{\Omega}_{\rm p}$ 的恒星；这大致对应于半长轴小于扰动体两倍的所有恒星。扰动体倾角随时间的下降速率正比于其质量，并被证明远快于 Chandrasekhar 动力学摩擦。我们发现总对齐时间与扰动体质量的平方根成反比。这一情形持续至扰动体进入星盘。该模型的预测与我们所进行的一整套数值 $N$ 体模拟相符，我们针对广泛的初始条件、质量等探索了该现象，且其属于一种普遍现象。类似效应也可能出现在行星系统情境中。