通过复杂度提升强化学习实现奥林匹克水平几何大语言模型智能体
人工智能
2026-03-06 v3
摘要
大型语言模型(LLM)智能体表现出强大的数学问题解决能力，甚至能够在形式证明系统的辅助下解决国际数学奥林匹克(IMO)水平问题。然而，由于对辅助构造的启发式方法较弱，几何问题的AI仍然主要由专家模型主导，如AlphaGeometry 2，这些模型在训练和评估中高度依赖大规模数据合成和搜索。本文首次尝试构建一款获得奖牌水平LLM智能体用于几何问题，称为InternGeometry。InternGeometry通过迭代提出命题和辅助构造，利用符号引擎进行验证，并根据引擎反馈反思以引导后续提议。动态记忆机制使InternGeometry能够在每个问题上进行200多次与符号引擎的交互。为进一步加速学习，我们引入复杂度提升强化学习(CBRL)，在训练阶段逐渐增加合成问题的复杂度。基于InternThinker-32B，InternGeometry仅使用13K训练样本（仅为AlphaGeometry 2使用的数据的0.004%），即解决了44个50个IMO几何问题（2000-2024年），超越了平均金牌得分(40.9)，展示了LLM智能体在专家水平几何任务方面的潜力。InternGeometry还能为IMO问题提出 novel的辅助构造，这些构造在人类解答中并不存在。
引用
@article{arxiv.2512.10534,
title = {Achieving Olympia-Level Geometry Large Language Model Agent via Complexity Boosting Reinforcement Learning},
author = {Haiteng Zhao and Junhao Shen and Yiming Zhang and Songyang Gao and Kuikun Liu and Tianyou Ma and Fan Zheng and Dahua Lin and Wenwei Zhang and Kai Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.10534},
year = {2026}
}