由绝热连接涨落耗散定理得到的精确总能量

在非均匀一维有限体系的背景下，近期的数值进展[Phys. Rev. B 103, 125155 (2021)]使我们能够在线性响应含时密度泛函理论中计算精确的耦合常数依赖的交换关联核 $f^\lambda_\text{xc}(x,x',\omega)$。这有助于增进对由绝热连接涨落耗散定理(ACFDT)导出的基态总能量的理解。我们考虑了“一步”和“自洽”ACFDT计算，并证明当忽略精确泛函 $f_\text{xc}[n](\omega=0)$ 中的频率依赖时，化学精度得以可靠保持。这一表现可理解为：精确的 $f_\text{xc}[n]$ 在最相关的 $\omega$ 范围内变化缓慢（但并非普遍如此），因此 $f_\text{xc}[n](\omega=0)$ 中的空间结构能够大体弥补当前背景下的主要问题：自相互作用（从交换关联空穴的视角考察）。此外，我们发现，利用绝热精确核 $f_\text{xc}[n](\omega=0)$ 的自洽ACFDT计算中所隐含的轨道与精确的Kohn-Sham轨道极为相似，从而进一步确立：捕获基态总能量所需的大部分物理在于 $f_\text{xc}[n]$ 在 $\omega = 0$ 处的空间依赖。