基于分布式延迟连接组张量对超高维神经质量模型进行准确高效仿真
神经元与认知
2022-06-13 v6 计算工程、金融与科学
神经与进化计算
摘要
本文介绍了一种高效积分任意高维神经质量模型（NMMs）的方法与新型工具箱，该模型由两项基本组件指定。其一是每个神经质量的动态非线性随机微分方程集合。其二是高度稀疏的三维连接组张量（CT），其编码了每条连接轴突上的连接强度与信息传输延迟。对每个神经质量模型采用局部线性化方案对随机微分方程进行半解析积分，这是唯一保证对原始连续时间非线性动态动态保真度的方案。如算法的 Moore-Penrose 图所示，它还可无缝地对具有任意复杂度或真实度的分布式延迟 CT 进行建模。这种易实现性包含了带分布式延迟 CT 的模型。我们通过使用模型的张量表示并利用半解析表达式积分 NMM 底层的随机微分方程（RDEs）来实现高计算效率。我们通过代数公式以局部线性化对状态方程进行离散化。该方法提升了数值积分速度与效率，这是大规模 NMM 仿真的关键方面。为说明该工具箱的实用性，我们仿真了单个 Zetterberg-Jansen-Rit（ZJR）皮质柱以及此类柱的互联群体。这些示例说明了修改这些模型中的 CT（尤其是引入分布式延迟）所带来的后果。我们提供了该工具箱的开源 Matlab 实时脚本。
引用
@article{arxiv.2009.07479,
title = {Accurate and efficient Simulation of very high-dimensional Neural Mass Models with distributed-delay Connectome Tensors},
author = {A. González-Mitjans and D. Paz-Linares and A. Areces-Gonzalez and M. Li and Y. Wang and ML. Bringas-Vega and P. A Valdés-Sosa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.07479},
year = {2022}
}
备注
12 pages, 6 figures, 2 tables