基于 Cressie-Read 经验似然的后验分布的准确性与有效性

Cressie-Read 经验似然类是在无偏 $M$-估计方程组的约束下，利用从 Cressie-Read 发散族（由 $\gamma$ 索引）中导出的、与经验分布距离最小的权重构建而成的。在一阶近似下，它们为任意给定的先验分布提供有效的后验概率陈述，但所得经验分位数的覆盖偏差与相应 $M$-估计量的渐近效率成反比。基于最大似然估计方程的 Cressie-Read 经验似然所产生的分位数，在潜在后验分布上具有 $O(n^{-1})$ 的覆盖精度。$\gamma$ 的选择会影响小样本中后验分位数函数的方差。文中给出了位置参数的 $M$ 型估计方程以及广义线性模型中的拟似然函数的示例。