高维累积随机距离——计算方法
最优化与控制
2020-03-25 v1
摘要
在本注记中，我们细化并改进了 2019 年与 Yair Censor 合著文章（Applied Mathematics and Optimization，已接受发表）中的一些计算，该文通过测度集中原理对优越化方法进行了分析。为完整起见，此处重复了其中的一些段落。然而，对于球面上累积“步长”的情况，文中对距离的参照被替换为对角度的参照，从而得到更简单的表达式。此处对随机变换作用的处理也相当“干净”。对于一些标准差，这里得到了精确的不等式而非仅仅是 O 表达式。还提到了一些进一步的情形，按后文文章并无直接兴趣，展示了类似计算所得的结果。
引用
@article{arxiv.2003.10941,
title = {Accumulated Random Distances in High Dimensions -- Ways of Calculation},
author = {Eliahu Levy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.10941},
year = {2020}
}
备注
20 pages. This is a sort of companion/supplement to our arXiv:1909.00398 with Yair Censor