Schwarzschild 与 Kerr 几何中的吸积盘照射：拟合公式

我们描述了计算任意自旋参数 $a$ 的黑洞周围几何薄吸积盘照射的方法论，该吸积盘暴露于其对称轴上盘上方任意高度处类点各向同性源的辐射。随后，我们提供了照射随源高度 $h$ 和黑洞角动量 $a$ 变化的解析拟合公式。我们发现，对于位于吸积盘对称轴上且 $h/M > 3$ 的源，参数 $a$ 的主要影响是允许吸积盘延伸至更小的半径（当 $a/M \to 1$ 时趋近于 $r/M \to 1$），从而允许对具有更高旋转速度和红移的区域进行照射。我们还计算了与源相对于吸积盘运动相关的各向异性发射的照射轮廓，并给出了 $a/M=0$ 和 $a/M=0.99$ 情况下各向同性与各向异性发射中被黑洞吸收、被吸积盘拦截或逃逸至无穷远的光子比例。随着（接近吸积盘的源的）各向异性增加，照射轮廓（近似）简化为单一幂律，其指数 $q$ 由于黑洞对束射光子的吸收，饱和至不高于 $q \gtrsim 3$ 的值。最后，我们计算了与特定照射相关的荧光 Fe 线轮廓，并比较了各种情况下的结果。