使用变分量子虚时间演化加速大规模线性代数计算
量子物理
2025-04-15 v2 新兴技术
摘要
通过 LU 或 Cholesky 分解等因子分解方法求解大型稀疏线性方程组，可能会由于非零元素（即“填充”）的引入而产生高昂的计算成本。图划分可用于减少“填充”，从而加速线性方程组的求解。我们引入了一种基于变分量子虚时间演化 (VarQITE) 的图划分问题量子方法。我们开发了一种混合量子/经典方法，通过在 Ansys 的 LS-DYNA 多物理场仿真软件中使用 VarQITE 来加速有限元分析 (FEA)。这使我们能够在仿真和量子硬件 (IonQ Aria 和 IonQ Forte) 上研究从机械工程到计算流体动力学的不同类型的 FEA 问题。我们通过测量 FEA 问题的求解实际运行时间，证明了 VarQITE 有潜力影响 LS-DYNA 工作流。我们报告了混合量子/经典工作流在选定 FEA 问题实例上的性能结果，包括在多达六百万单元的网格上进行的血泵仿真、汽车车顶挤压和车身振动分析。我们发现，对于某些问题，LS-DYNA 的实际运行时间最多可缩短 12%。最后，我们引入了一种受 Fiduccia-Mattheyses 启发的经典启发式算法，以提高从硬件运行中获得的 VarQITE 解的质量。我们的结果突出了在 NISQ 时代量子计算对大规模 FEA 问题的潜在影响。
引用
@article{arxiv.2503.13128,
title = {Accelerating large-scale linear algebra using variational quantum imaginary time evolution},
author = {Willie Aboumrad and Daiwei Zhu and Claudio Girotto and François-Henry Rouet and Jezer Jojo and Robert Lucas and Jay Pathak and Ananth Kaushik and Martin Roetteler},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.13128},
year = {2025}
}
备注
14 pages, 13 figures, 2 tables