随机自相似分形宇宙中的加速膨胀

在最近的论文中，提出了一种基于 El Naschie E infinity 康托尔 spacetime 的宇宙学模型 [Iovane, G.; Chaos, Solitons and Fractals, 20: 657-667, (2004)]。在该工作中，声称当以某种时间依赖引力常数 ($G$) 进行牛顿宇宙学的比例律时，可获得宇宙当前的加速膨胀。在本文中我们指出，使用 \cite{iovane} 中所述方法解释宇宙当前加速膨胀可能存在问题。作为更好的替代方案，我们应用相同的比例律和来自观测约束的时间依赖引力常数，作用于相对论宇宙学，即费氏模型。我们能够表明，在以物质为主、为平坦宇宙的情况下，运用该比例律和时变 $G$，可在质量为主的平坦宇宙中实现加速膨胀，使得函数亮度距离随红移可接近通常费氏模型中加入约 $\Omega_{\Lambda}\simeq0.7$ 价值 cosmological constant 所得到的函数。因此，高红移超新星测量可被解释为基于 $G$ 时变相对论宇宙的分形自相似性所致。