$^{48}$Ca 中中性中双β衰变与两中性双β衰变之间的 ab initio 关联

我们发展了一种新的 ab initio in-medium no-core configuration-interaction(IM-NCCI)框架，用于核电荷交换过程，通过将类比规整群组与手术核哈密顿量相结合，并应用于 $^{48}$Ca 的 $2\nu\beta\beta$ 和 $0\nu\beta\beta$ 衰变。该框架再现了 $^{48}\mathrm{Ca}\to{}^{48}\mathrm{Sc}$ 过渡在 Gamow-Teller(GT) 强度分布中几个主要共振峰的位置。累计 GT 强度表明两体弱电流的贡献缺失，对应有效 quenching 因子 $q\simeq0.84$。采用该 quenching 可得与实验结果高度吻合的 $2\nu\beta\beta$ 核矩阵元(NME)。将同一框架用于 $0\nu\beta\beta$ 衰变，并包含短程算子贡献，我们获得总 NME 为 $M^{0\nu}=1.00\text{-}2.02$。使用 34 个非不合理的手术哈密顿量，我们从首原理建立 $0\nu\beta\beta$ NME 与支配 $2\nu\beta\beta$ 衰变和双 GT 过渡的 NME 之间的强线性相关。结合置信水平为 95% 的相关关系与实验 $2\nu\beta\beta$ 衰变数据，可对 $M^{0\nu}$ 进行受限预测为 $1.30\text{-}1.65$。该工作将 IM-NCCI 确立为核弱衰变的补充 ab initio 框架，为使用可实验获取的 $2\nu\beta\beta$ 衰变数据约束更重候选核的 $0\nu\beta\beta$ NME 开辟了道路。