七边形网格中具有6状态的弱通用加权元胞自动机
形式语言与自动机理论
2023-03-29 v4
摘要
在本文中，我们证明在七边形网格（双曲平面的{7,3}镶嵌）中存在一个具有6状态的弱通用加权元胞自动机。本文改进了发布于arXiv:2301.10691v1及arXiv:2301.10691v2的相同结果。在已发布的论文中，该结果用7状态证明。在本次替换中，状态数减少至6。这种减少并非平凡，且需要在实现上作出实质性改动。最大权重现为34，相较7状态的最佳结果有非常大幅度的降低。此外，规则表有137项，显著少于7状态论文的160项。该减少通过对轨道的新实现获得，轨道起着关键作用，因为没有轨道就不存在计算通用性结果。
引用
@article{arxiv.2301.10691,
title = {A weakly universal weighted cellular automaton in the heptagrid with 6 states},
author = {Maurice Margenstern},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.10691},
year = {2023}
}
备注
37 pages, 21 figures. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2108.13094, arXiv:2104.01561, arXiv:2107.04843