分裂树中随机记录数与随机切割数的弱1-稳定极限分布

我们研究了任意分裂树中随机记录的数量（等价地，消除该树所需的随机切割次数）。我们证明，三角阵列和向无穷可分分布收敛的经典极限定理可用于确定该数量的分布。经过归一化后，这些分布被证明渐近地服从弱1-稳定分布。这项工作是我们早期关于随机二叉搜索树（分裂树的一个特例）结果的推广。分裂树的其他重要例子包括$m$叉搜索树、四叉树、$(2k+1)$树的中位数、单纯形树、trie树和数字搜索树。