CMB偏振图E/B分解的小波-伽辽金算法
宇宙学与河外天体物理
2014-11-20 v1
摘要
我们开发了一种算法，用于从有限区域内含噪声的离散化Stokes参数和图中分离CMB偏振的和模式。该算法的一个关键步骤是对、与、场之间的微分关系进行小波-伽辽金离散化。这种离散化使得导数算子可以用一个矩阵表示，该矩阵在尺度空间上严格对角化，在空间域上窄带化。我们证明，通过舍弃边界上或附近的少量DWT模式，可以消除边界效应。该方法揭示了，如果和图包含高斯噪声，导数算子会在小尺度上导致和功率谱出现较大误差。它还揭示了，如果和图是随机的，这些场会导致和模式的混合。因此，如果模式的功率远大于模式的功率，模式将受到污染。尽管如此，数值测试表明，即使模式与模式的功率比高达约，且信噪比等于10或更高，在比最精细尺度大4倍及以上的尺度上，和的功率谱仍能合理恢复。这是因为伽辽金离散化没有虚假相关性，并能将污染控制在可接受范围内。由于小波变量包含空间和尺度空间的信息，所开发的方法也能有效恢复和模式场的空间结构。
引用
@article{arxiv.0910.4697,
title = {A wavelet-Galerkin algorithm of the E/B decomposition of CMB polarization maps},
author = {Liang Cao and Li-Zhi Fang},
journal= {arXiv preprint arXiv:0910.4697},
year = {2014}
}
备注
24 pages, 13 figures. ApJ accepted