盘状星系旋转曲线的速度耦合径向加速度假设：对 SPARC 的拟合、贝叶斯推断与参数辨识性

盘状星系的观测旋转曲线仍是衡量星系间质量-动力学关系的尖锐经验工具。我们研究一种最小化、明确的现象学替代方案：额外的 inward 径向加速度与当地 tangental 速度成正比，即 $a_{\vca}(r)=\gamma(r)\,v(r)$，其中耦合系数 $\gamma(r)=\vinf/(r+\rzero)$ 具有饱和特性。将此假设与圆周运动条件结合，可得到关于 $v(r)$ 的二次方程，具有闭式物理分支。我们将此 velocity-coupled acceleration（\vca）模型拟合到来自 SPARC 数据集的 $N_\mathrm{gal}=171$ 条旋转曲线，采用已发布的星系质量分解（气体、盘、盘毛），并使用相同的优化管线和误差模型与两种常用的两参数 halo 模型（NFW 和 Burkert）进行比较。在给定系统误差底座 $\sigma_0=5~\mathrm{km\,s^{-1}}$ 时，\vca 模型通常与 NFW halo 相当，且在信息准则比较中表现出与 Burkert halo 相当（尽管并非在所有情况下都更好）。我们进一步进行 MCMC 推断，对 \vca 参数进行后验预测覆盖度量量化，并指出参数后验分布在许多星系中 exhibit 强烈的 $\vinf$--$\rzero$ 退化现象；仅 $47/171$ 个星系在基于简单宽度准则下 yield well-identified 后验。我们还进行简单的径向 holdout 交叉验证（外侧 30% 半径）并发现该协议下的预测 RMSE 与 NFW 和 Burkert 相当。