基于 Lobatto 求积的变分符号方案
数值分析
2025-10-30 v3 数值分析
摘要
我们提出一种基于 Lobatto 求积的变分积分器，用于离散化系统的时间积分，这些系统源于最小作用量原理。该数值方法对状态进行三次插值，并在每个时间步通过 Lobatto 公式近似计算作用量。对谐振子和非线性摆锤进行数值分析。该几何方案在条件上稳定、六阶精确且具有符号性。它保存近似能量量。仿真结果说明了该方法的性能及其超收敛性。
引用
@article{arxiv.2504.00560,
title = {A variational symplectic scheme based on Lobatto's quadrature},
author = {François Dubois and Juan Antonio Rojas-Quintero},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.00560},
year = {2025}
}