基于双曲体积改进二维三角形网格的变分原理
计算几何
2013-08-20 v1
摘要
在本文中，我们考虑了改进铺满平面区域的二维三角形网格的问题。我们提出了一种新的变分原理用于改进二维三角形网格，其中能量泛函是角结构上的凸函数，其最大化子是唯一的且仅由等边三角形组成。该能量泛函与理想 3-单纯形的双曲体积有关。即使对将网格嵌入平面并保持边界的角度施加额外约束，该能量泛函仍然表现良好。我们设计了一种高效算法，在这些额外约束下最大化能量泛函。我们将该算法应用于各种数据集，并将其性能与 CVT 进行了比较。实验结果表明，我们的算法生成的网格中，三角形的角度和纵横比都位于更窄的区间内。
引用
@article{arxiv.1308.3872,
title = {A Variational Principle for Improving 2D Triangle Meshes based on Hyperbolic Volume},
author = {Jian Sun and Wei Chen and Junhui Deng and Jie Gao and Xianfeng Gu and Feng Luo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.3872},
year = {2013}
}