一维界面问题的一致化浸入有限元误差分析
数值分析
2024-11-13 v1 数值分析
摘要
已有研究指出，传统的标度论证不能直接用于浸入有限元（IFE）的误差分析，因为一般而言，通过标准仿射映射与不同界面单元上的 IFE 空间相关联的参考单元上的空间并不相同。通过分析从所涉 Sobolev 空间到 IFE 空间的映射，本文能够将标度论证框架推广到一维空间上一类 IFE 空间逼近能力的误差估计。作为该一致化误差分析框架通用性的演示，手稿将所提出的标度论证分别应用于典型的一阶线性双曲界面问题、二阶椭圆界面问题和四阶 Euler-Bernoulli 梁界面问题，获得了最优的 IFE 误差估计。
引用
@article{arxiv.2306.10018,
title = {A unified immersed finite element error analysis for one-dimensional interface problems},
author = {Slimane Adjerid and Tao Lin and Haroun Meghaichi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.10018},
year = {2024}
}